РЕШУ ЦТ

Каталог заданий.
Четырехугольники

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 261

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: II

Классификатор планиметрии: 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.), 3\.3\. Вписанная окружность

Четырехугольники

В равнобедренную трапецию, площадь которой равна $целая часть: 36, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 8 ,$ вписана окружность. Сумма двух углов трапеции равна 60°. Найдите периметр трапеции.

Ответ:

Задание № 921

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: II

Четырехугольники

В равнобедренную трапецию, площадь которой равна $целая часть: 55, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 8 ,$ вписана окружность. Сумма двух углов трапеции равна 60°. Найдите периметр трапеции.

Ответ:

Задание № 951

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: II

Четырехугольники

В равнобедренную трапецию, площадь которой равна $целая часть: 28, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 8 ,$ вписана окружность. Сумма двух углов трапеции равна 60°. Найдите периметр трапеции.

Ответ:

Задание № 981

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: II

Четырехугольники

В равнобедренную трапецию, площадь которой равна $целая часть: 66, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 8 ,$ вписана окружность. Сумма двух углов трапеции равна 60°. Найдите периметр трапеции.

Ответ:

Задание № 1011

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: II

Четырехугольники

В равнобедренную трапецию, площадь которой равна $целая часть: 10, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 8 ,$ вписана окружность. Сумма двух углов трапеции равна 60°. Найдите периметр трапеции.

Ответ:

Задание № 71

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Классификатор планиметрии: 2\.8\. Произвольные многоугольники, 3\.4\. Описанная окружность

Четырехугольники

Четырехугольник MNPK, в котором ∠N  =  128°, вписан в окружность. Найдите градусную меру угла K.

1) $64 градусов$ 2) $128 градусов$ 3) $90 градусов$ 4) $180 градусов$ 5) $52 градусов$ 6) 7) 8)

Задание № 431

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Четырехугольники

Четырехугольник MNPK, в котором ∠N=142°, вписан в окружность. Найдите градусную меру угла K.

1) 142°2) 90°3) 38°4) 71°5) 180°6) 7) 8)

Задание № 461

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Четырехугольники

Четырехугольник MNPK, в котором ∠N=136°, вписан в окружность. Найдите градусную меру угла K.

1) 68°2) 90°3) 44°4) 180°5) 105°6) 7) 8)

Задание № 491

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Четырехугольники

Четырехугольник MNPK, в котором ∠N=124°, вписан в окружность. Найдите градусную меру угла K.

1) 56°2) 124°3) 180°4) 90°5) 62°6) 7) 8)

Задание № 521

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Четырехугольники

Четырехугольник MNPK, в котором ∠N=132°, вписан в окружность. Найдите градусную меру угла K.

1) 90°2) 132°3) 66°4) 180°5) 48°6) 7) 8)

Задание № 1607

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Сложность: III

Четырехугольники

В равнобедренную трапецию, площадь которой равна 115, вписана окружность радиуса 5. Найдите периметр трапеции.

Ответ:

Задание № 1640

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Сложность: III

Четырехугольники

В равнобедренную трапецию, площадь которой равна 48, вписана окружность радиуса 3. Найдите периметр трапеции.

Ответ:

Задание № 103

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: II

Классификатор планиметрии: 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.)

Четырехугольники

Найдите длину средней линии прямоугольной трапеции с острым углом 60°, у которой большая боковая сторона и большее основание равны 10.

1) $5 корень из 3$ 2) $10 корень из 3$ 3) $15$ 4) $5$ 5) $7,5$ 6) 7) 8)

Задание № 553

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: II

Четырехугольники

Найдите длину средней линии прямоугольной трапеции с острым углом 60°, у которой большая боковая сторона и большее основание равны 2.

1) 1,52) $корень из 3$ 3) $2 корень из 3$ 4) 35) 16) 7) 8)

Задание № 583

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: II

Четырехугольники

Найдите длину средней линии прямоугольной трапеции с острым углом 60°, у которой большая боковая сторона и большее основание равны 4.

1) 22) 33) $2 корень из 3$ 4) $4 корень из 3$ 5) 66) 7) 8)

Задание № 613

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: II

Четырехугольники

Найдите длину средней линии прямоугольной трапеции с острым углом 60°, у которой большая боковая сторона и большее основание равны 6.

1) 92) 33) 4,54) $3 корень из 3$ 5) $6 корень из 3$ 6) 7) 8)

Задание № 643

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: II

Четырехугольники

Найдите длину средней линии прямоугольной трапеции с острым углом 60°, у которой большая боковая сторона и большее основание равны 16.

1) 242) 83) 124) $8 корень из 3$ 5) $16 корень из 3$ 6) 7) 8)

Задание № 1135

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: II

Методы геометрии: Использование тригонометрии, Теорема косинусов

Классификатор планиметрии: 2\.4\. Прочие параллелограммы

Четырехугольники

Площадь параллелограмма равна $4 корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента ,$ его стороны равны 6 и 4. Найдите большую диагональ параллелограмма.

1) 922) 83) $дробь: числитель: 16, знаменатель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби$ 4) $2 корень из: начало аргумента: 23 конец аргумента$ 5) $2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 6) 7) 8)

Задание № 1165

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: II

Четырехугольники

Площадь параллелограмма равна $2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента ,$ его стороны равны 6 и 1. Найдите большую диагональ параллелограмма.

1) 452) 153) $3 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$ 4) $корень из: начало аргумента: 29 конец аргумента$ 5) $дробь: числитель: 5 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 1195

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: II

Четырехугольники

Площадь параллелограмма равна $4 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента ,$ его стороны равны 6 и 2. Найдите большую диагональ параллелограмма.

1) 562) 243) $2 корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента$ 4) $корень из: начало аргумента: 24 конец аргумента$ 5) $корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента$ 6) 7) 8)

Задание № 1667

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Сложность: II

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Четырехугольники

Длина одной стороны прямоугольного участка на 25 м меньше другой. Найдите все значения длины (в метрах) его большей стороны а, при которых для полного ограждения участка будет использовано не более 240 м декоративной сетки.

1) 25 ≤ a < 72,52) 25 < a ≤ 1453) 0 < a ≤ 72,54) 0 < a ≤ 67,55) 25 < a ≤ 72,56) 7) 8)

Задание № 1699

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Сложность: II

Четырехугольники

Длина одной стороны прямоугольного участка на 14 м меньше другой. Найдите все значения длины (в метрах) его большей стороны а, при которых для полного ограждения участка будет использовано не более 230 м декоративной сетки.

1) 14 < a ≤ 64,52) 14 ≤ a < 64,53) 0 < a ≤ 50,54) 14 < a ≤ 1295) 0 < a ≤ 64,56) 7) 8)

Задание № 1898

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2022

Сложность: III

Методы геометрии: Использование подобия

Классификатор планиметрии: 2\.4\. Прочие параллелограммы

Четырехугольники

Дан параллелограмм ABCD, точка К лежит на прямой, содержащей сторону ВС, так, что точка В лежит между точками К и С и $дробь: числитель: KB, знаменатель: BC конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби .$ Отрезок DK пересекает сторону АВ в точке Р, а диагональ АС  — в точке Т. Найдите длину отрезка РТ, если DK  =  132.

Ответ:

Задание № 1930

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2022

Сложность: III

Четырехугольники

Дан параллелограмм ABCD, точка К лежит на прямой, содержащей сторону ВС, так, что точка В лежит между точками К и С и $дробь: числитель: KB, знаменатель: BC конец дроби = дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .$ Отрезок DK пересекает сторону АВ в точке Р, а диагональ АС  — в точке Т. Найдите длину отрезка РТ, если DK  =  80.

Ответ:

Задание № 2123

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2023

Сложность: III

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор планиметрии: 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.)

Четырехугольники

В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите значение выражения $4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на S,$ где S  — площадь трапеции, если большее основание трапеции равно $6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,$ а один из углов трапеции равен 60°.

Ответ:

Задание № 2153

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2023

Сложность: III

Четырехугольники

В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на S,$ где S  — площадь трапеции, если большее основание трапеции равно $8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,$ а один из углов трапеции равен 60°.

Ответ:

Задание № 2185

Сложность: III

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор планиметрии: 2\.4\. Прочие параллелограммы

Четырехугольники

Длины сторон параллелограмма относятся как 4 : 5, а высота, проведенная к большей стороне, равна 6. Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на S,$ где S  — площадь параллелограмма, если один из углов параллелограмма равен 120°.

Ответ:

Задание № 2215

Сложность: III

Четырехугольники

Длины сторон параллелограмма относятся как 2 : 3, а высота, проведенная к большей стороне, равна 6. Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на S,$ где S  — площадь параллелограмма, если один из углов параллелограмма равен 120°.

Ответ:

Задание № 55

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: III

Методы геометрии: Свойства углов окружности

Классификатор планиметрии: 2\.8\. Произвольные многоугольники, 3\.4\. Описанная окружность

Четырехугольники

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Если $\angle BAC=40 градусов, \angle ABD = 75 градусов,$ то градусная мера между прямыми AB и CD равна ...

Ответ:

Задание № 295

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: III

Четырехугольники

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Если $\angle BAC=15 градусов, \angle ABD = 80 градусов,$ то градусная мера между прямыми AB и CD равна ...

Ответ:

Задание № 355

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: III

Четырехугольники

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Если $\angle BAC=35 градусов, \angle ABD = 85 градусов,$ то градусная мера между прямыми AB и CD равна ...

Ответ:

Задание № 385

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: III

Четырехугольники

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Если $\angle BAC=35 градусов, \angle ABD = 80 градусов,$ то градусная мера между прямыми AB и CD равна ...

Ответ:

Задание № 415

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: III

Четырехугольники

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Если $\angle BAC=75 градусов, \angle ABD = 50 градусов,$ то градусная мера между прямыми AB и CD равна ...

Ответ:

Задание № 58

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: IV

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор планиметрии: 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.)

Четырехугольники

В равнобокой трапеции большее основание вдвое больше каждой из остальных сторон и лежит в плоскости α. Боковая сторона образует с плоскостью α угол, синус которого равен $дробь: числитель: 5 корень из 3 , знаменатель: 18 конец дроби .$ Найдите 36sinβ, где β — угол между диагональю трапеции и плоскостью α.

Ответ:

Задание № 298

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: IV

Четырехугольники

В равнобокой трапеции большее основание вдвое больше каждой из остальных сторон и лежит в плоскости α. Боковая сторона образует с плоскостью α угол, синус которого равен $дробь: числитель: 5 корень из 3 , знаменатель: 21 конец дроби .$ Найдите 21sinβ, где β — угол между диагональю трапеции и плоскостью α.

Ответ:

Задание № 358

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: IV

Четырехугольники

В равнобокой трапеции большее основание вдвое больше каждой из остальных сторон и лежит в плоскости α. Боковая сторона образует с плоскостью α угол, синус которого равен $дробь: числитель: 4 корень из 3 , знаменатель: 15 конец дроби .$ Найдите 45sinβ, где β — угол между диагональю трапеции и плоскостью α.

Ответ:

Задание № 388

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: IV

Четырехугольники

В равнобокой трапеции большее основание вдвое больше каждой из остальных сторон и лежит в плоскости α. Боковая сторона образует с плоскостью α угол, синус которого равен $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 6 конец дроби .$ Найдите 18sinβ, где β — угол между диагональю трапеции и плоскостью α.

Ответ:

Задание № 418

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: IV

Четырехугольники

В равнобокой трапеции большее основание вдвое больше каждой из остальных сторон и лежит в плоскости α. Боковая сторона образует с плоскостью α угол, синус которого равен $дробь: числитель: 7 корень из 3 , знаменатель: 18 конец дроби .$ Найдите 36sinβ, где β — угол между диагональю трапеции и плоскостью α.

Ответ:

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе